Kotaku.id - Berikut ini adalah contoh soal deret geometri kelas 10 lengkap dengan kunci jawabannya. Yang bisa Anda jadikan sebagai bahan materi untuk latihan di rumah. Sebelumnya kita telah membahas materi tentang barisan dan deret aritmatika,. Dan materi ini pasti akan dipelajari beriringan dengan materi barisan dan deretan geometri.
Sebelumnya Anda harus memahami apa yang dimaksud dengan deret geometri terlebih dahulu. Deret geometri adalah yang bentuknya seperti barisan geometri, tetapi ditulis dalam bentuk penjumlahan. Rumus deret geometri merupakan salah satu rumus Matematika yang penerapannya banyak kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk rasio pada deretan geometri tersebut pada umumnya disimbolkan dengan r. Adapun contoh sederhana dari deretan geometri adalah: 1 + 4 + 16 + 64 + 256,….dan seterusnya. Berikut ini adalah rumus deretan geometri beserta contoh soal deretan geometri kelas 10 yang bisa Anda jadikan sebagai materi latihan di rumah.
Rumus Deret Geometri
Konsep deret geometri merupakan penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Sedangkan yang menjadi ciri utama deret geometri adalah suku-suku yang dijumlahkan memiliki perbandingan nilai tetap.
Berikut ini adalah rumus deret geometri yang bisa Anda gunakan untuk menyelesaikan berbagai soal barisan dan deret geometri.
Dengan keterangan sebagai berikut.
Sn = Jumlah suku ke – n dari deretan geometri
a = Suku pertama
r = Rasio
Agar Anda lebih paham, berikut ini adalah beberapa contoh soal deretan geometri kelas 10 yang kami rangkum dari berbagai sumber. Yang bisa Anda jadikan sebagai bahan materi latihan soal di rumah.
4 Contoh Soal Deret Geometri Kelas 10 dan Kunci Jawaban
Berikut ini adalah beberapa contoh soal deretan geometri kelas 10 yang bisa dijadikan materi latihan siswa di rumah.
1. Contoh Soal 1
Berikut ini adalah deretan geometri 1, 3, 9, 27, 81….Hitunglah berapa nila Sn dalam bilangan deretan geometri tersebut jika (n=3).
Jawabannya adalah :
Nilai dari Sn (n=3) dari bilangan deretan geometri di atas adalah S3 = 13
2. Contoh Soal 2
Jumlah dari 400+200+100+50+25+12,5=
Jawabannya adalah :
a = 400
r = 200 : 400
= 100 : 200
= 0,5
n = 6
Maka Jumlah dari 400+200+100+50+25+12,5= 787,5
3. Contoh Soal 3
Randi memiliki seutas tali. Kemudian, tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian dengan ketentuan, setiap potongan merupakan kelipatan potongan sebelumnya dan nilai kelipatan itu selalu tetap.
Potongan tali yang paling pendeknya adalah 3 cm, sedangkan potongan tali terpanjangnya adalah 243 cm. Berapakah panjang tali mula-mula?
Pembahasan:
Diketahui:
U1 = a = 3 cm
U5 = 243
Pertanyaan: Sn =…?
Pertama, Anda harus mencari rasio setiap potongan tali tersebut. Maksud tanda (/) adalah per (-)
U5/U1 = 243/3
U5/U1 = 81
r4 = 81
r = 3
Berikutnya, silakan tentukan panjang tali menggunakan rumus deret geometri untuk r>1
Sn= a (rn-1)/ r-1
= 3 (35-1)/ 3-1
= 3 (242)/2
= 363 cm
Jadi, panjang tali Randi mula-mula adalah sepanjang 363 cm atau 3,63 m.
4. Contoh Soal 4
Berikut ini terdapat bilangan deretan geometri U2= 6 dan U4= 54
Tentukan a, r, dan S9
Jawabannya adalah:
Demikian tadi contoh soal deret geometri kelas 10 lengkap dengan kunci jawaban. Dengan lebih banyak berlatih contoh latihan soal baik secara mandiri di rumah maupun di sekolah. Akan dapat mengasah kemampuan dan pemahaman siswa. Sehingga para siswa akan lebih siap ketika menghadapi ujian akhir sekolah, khususnya pelajaran Matematika ini. Dapatkan lebih banyak contohnya di berbagai website pendidikan.
